В докладе будет рассказано о новых результатах теории усреднения нелинейных задач математической физики, связанных с построением эффективных моделей на «критической» шкале значений, входящих в задачу параметров. В теории усреднения хорошо известно такое явление, как возникновение «странного» члена в усредненной задаче. Начиная с работ В. А. Марченко, Е. Я. Хруслова, D. Cioranescu и F. Murat до настоящего времени интерес к появлению новых неожиданных эффективных моделей не ослабевает.