При минимальных условиях на исходные данные смешанной задачи для телеграфного уравнения двумя разными способами получено обобщенное решение. Решение получено в виде быстро сходящегося функционального ряда — аналоге известной формулы Даламбера.
Первый способ основан на секвенциальном методе: обобщенное решение задачи определяется как предел классических решений последовательности задач.
Второй способ основан на аксиоматическом методе. Для построения обобщенного решения не привлекаются классические решения. Использована теория расходящихся рядов Л. Эйлера с дополненной системой аксиом.
Особенность рассматриваемой задачи — в наличии нелокального краевого условия: в нем присутствует значение функции во внутренней точке интервала.
Оба способа построения обобщенного решения приводят к одному и тому же быстро сходящемуся (экспоненциально) функциональному ряду.