Заседание спецсеминара «Спектральная теория дифференциальных операторов»
26 октября 2022 года, среда, 18:30
руководитель семинара

ректор МГУ имени М.В.Ломоносова, академик РАН
Виктор
Антонович
Садовничий
докладчик

ассистент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ
Александр
Вадимович
Давыдов
«Спектральный анализ интегродифференциальных операторов, возникающих в теории вязкоупругости»
Для описания колебаний вязкоупругой пластины в сверхзвуковом потоке жидкости или газа в рамках поршневой теории используется уравнение типа Гуртина-Пипкина, которое может быть записано в операторном виде как интегродифференциальное уравнение с неограниченными операторными коэффициентами в сепарабельном гильбертовом пространстве.
Доклад будет посвящён изучению корректной разрешимости задачи Коши с заданными начальными условиями для слабых решений в весовых пространствах Соболева. Для уравнения Гуртина-Пипкина будут приведены теоремы о корректной разрешимости уравнения, а также изучен вопрос наличия бесконечного невещественного спектра символа уравнения при учете трения Кельвина-Фойгхта.
докладчик

ассистент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ
Юрий
Андреевич
Тихонов
«Исследование операторных моделей Кельвина-Фойгхта, возникающих в теории вязкоупругости»
Малые поперечные колебания вязкоупругого стержня единичной длины описываются интегро-дифференциальным уравнением с частными производными, которое может быть представлено в виде интегро-дифференциального уравнения с неограниченными операторными коэффициентами в сепарабельном гильбертовом пространстве.
Доклад будет посвящён изучению корректной разрешимости задачи с заданными начальными условиями и исследованию спектра оператор-функции, являющейся символом интегро-дифференциального уравнения. Особое внимание будет уделено поведению спектра символа уравнения, его локализации, а также проблемам, возникающим при изучении асимптотики спектра.