В докладе речь пойдет о хорошо известном дифференциальном операторе — одномерном операторе Дирака. Авторы рассматривают этот оператор на конечном отрезке, добавляя произвольные регулярные по Биркгофу краевые условия. Отличие от классической теории состоит в том, что матричный потенциал оператора предполагается негладким — выдвигается только требование суммируемости потенциала по Лебегу на всем отрезке. Основная цель — построить операторную экспоненту (операторную группу). Потенциал предполагается комплексным, а краевые условия могут не быть самосопряженными, так что оператор не является, в общем случае, самосопряженным, и вопрос о существовании группы оказывается нетривиальным. Тем не менее, группа существует, причем не только в пространстве L2, но и в шкале пространств Соболева, а также в пространствах Lp. Отдельно будет рассмотрен вопрос об оценках на рост этой группы при больших значениях времени. Он естественным образом приводит к вопросам о локализации спектра и оценкам константы Рисса.