В 60-х годах прошлого века В. П. Маслов создал теорию, позволяющую получать эффективные формулы для коротковолновых (квазиклассических) асимптотик решений широкого класса уравнений в частных производных. Эта теория основана на сопоставлении таких решений геометрическим объектам, которые Маслов назвал лагранжевыми многообразиями. Конструкция работает для задач с гладкими коэффициентами; в то же время, во многих приложениях возникают уравнения, содержащие те или иные особенности. В настоящее время мы развиваем подходы, позволяющие распространить теорию Маслова на такие уравнения; в докладе будет рассказано о результатах, касающихся гиперболических систем со скачкообразно меняющимися коэффициентами.