Доклад посвящен результатам, связанным с изучением бифуркаций периодических решений гамильтоновых динамических систем. В таких системах периодические траектории обычно встречаются семействами, зависящими от одного или нескольких параметров. Поэтому вдоль таких семейств возможны различные бифуркации (гамильтонова бифуркация Хопфа, гамильтонова бифуркация удвоения периода, бифуркация рождения/уничтожения и др.). Изучение таких бифуркаций тесно связано с изучением бифуркаций, возникающих в интегрируемых системах. Мы приведем классификацию «полуторических» бифуркаций, возникающих в интегрируемых системах с 3 степенями свободы. Важное свойство таких бифуркаций — их структурная устойчивость относительно малых возмущений. Это — одна из причин, почему такие бифуркации появляются во многих системах. Полученный нами список бифуркаций включает все известные нам структурно-устойчивые бифуркации интегрируемых систем с 3 степенями свободы (включая упомянутые выше бифуркации). Также мы опишем приложения к произвольным (неинтегрируемым) гамильтоновым системам.