В докладе будет дан краткий обзор результатов автора в области разработки и практического применения численных методов моделирования течений газа в четырех основных направлениях исследований. Первое направление посвящено разработке нелинейных квазимонотонных методов повышенного порядка аппроксимации для решения гиперболических систем законов сохранения. Во втором направлении рассматриваются методы решения кинетических уравнений, включая экономичные неявные схемы и методы на подвижных сетках, и их применение для решения для пространственных задач механики разреженных газов. В третьем направлении развивается вычислительная технология моделирования аэроакустики сложных винтовых конфигураций на различных режимах обтекания с использованием неструктурированных сеток с несогласованными сеточными интерфейсами и ее применение к задачам обтекания винтов типа CROR. В четвертом направлении описывается разработка эффективного неявного численного метода и пакета программ для решения задач высотной аэродинамики и его приложения к задачам расчета обтекания возвращаемого аппарата пилотируемого транспортного корабля (ВА ПТК) нового поколения в интересах РКК «Энергия» им. С. П. Королева.