В докладе будет рассмотрено обыкновенное дифференциальное уравнение порядка 2m на интервале (0,1) со спектральным параметром и "чисто интегральными условиями", т.e. условиями, содержащими лишь интегралы Лебега от неизвестной функции и ее производных с некоторыми весами. Впервые такие задачи рассматривались A. Зоммерфельдом в 1908 г. Основная трудность в исследовании этих задач заключается в том, что область определения соответствующего дифференциального оператора не является плотной в L2(0,1). При некоторых условиях на весовые функции, стоящие в интегральных условиях, получена априорная оценка решений в соболевских нормах, зависящих от спектрального параметра. Следствием этого результата является дискретность спектра дифференциального оператора и его секториальная структура. В ходе исследования показано, что при нарушении упомянутых условий на весовые функции спектр занимает всю комплексную плоскость. Выступление основана на результатах совместной работы докладчика с Р.А. Байрашем.