Доклад посвящен задачам комбинаторной алгебры, возникающим при применении теории операторных возмущений уравнений Шредингера для анализа сверхсложных систем колебательно-вращательных квантовых переходов полужестких молекул. В начале доклада мы обсудим простые (с математической точки зрения) примеры, где были использованы методы теории алгебр Ли, а во второй части перейдем к общим постановкам задач молекулярной лазерной спектроскопии высокого разрешения, которые актуальны с точки зрения интерпретации инфракрасных оптических и микроволновых данных о составе наблюдаемой Вселенной и мониторинге атмосферы Земли.