В докладе исследуется математическая модель криохимического синтеза наноформ лекарственных препаратов, терапевтическая эффективность которых во многом зависит от размера и морфологии частиц. Уменьшение размера частиц до наноразмеров позволяет получать высокоэффективные лекарственные средства и использовать меньшие дозы лекарств, снижая, таким образом, побочные эффекты и токсичность. Криохимический синтез — один из новых методов получения наноформ лекарственных средств, основанный на сублимации или испарении исходной фармацевтической субстанции в условиях вакуума и введении образующихся паров в поток инертного газа с последующей низкотемпературной конденсацией потока молекул субстанции из газовой фазы на охлаждаемую поверхность. Первым шагом его математического моделирования является расчет температурного поля в потоке газа-носителя, взаимодействующего с охлаждаемой поверхностью, для чего используется стационарное одномерное уравнение теплопроводности с массопереносом. Доказаны теоремы существования и единственности решений краевых задач Дирихле, Неймана и Робена. Получены условия согласования граничных данных, гарантирующие разрешимость задачи. Найдено оптимальное положение охлаждающей поверхности для достижения требуемой температуры. Аналитические исследования и полученные результаты подтверждены экспериментами с использованием различных газов-носителей и фармацевтических субстанций.
Работа выполнена в рамках программы развития НОШ МГУ «Математические методы анализа сложных систем», проект 23-НШ05−26, совместно с А. В. Филиновским, Г. А. Чечкиным, Ю. Н. Морозовым и Т. И. Шабатиной.