Сейсморазведка является широко используемым методом поиска и разведки нефтяных и газовых месторождений. При решении практических задач инверсии и миграции возникает необходимость высокоточного расчёта сейсмического поля в заданной модели геологического массива. В докладе представлены математические модели сложно построенных деформируемых сред, в том числе с наличием плоскостей скольжения и отрыва и нелинейными контактными условиями на них, упрговязкопластические и двухконтинуальные (пористые флюидонасыщенные) среды. Рассмотрено семейство сеточно-характеристических методов на структурных расчётных сетках, позволяющих проводить расчёт с повышенным порядком точности, в том числе в случае разрывных коэффициентов линейных гиперболических систем уравнений. Обсуждаются способы сохранения порядка сходимости схемы при использовании метода расщепления по пространственным направлениям, а также в приграничных узлах при использовании широких пространственных шаблонов.