В 1980х-1990х годах исследование субримановой геометрии натолкнулось на серьезное препятствие: был обнаружен принципиально новый класс анормальных геодезических, которые никогда не возникают в римановой геометрии. Например, такие геодезические не подчиняются уравнению Эйлера-Лагранжа. С анормальными геодезическими связаны две основные открытые проблемы субримановой геометрии — гипотеза Сарда и проблема регулярности. На семинаре планируется рассказать о недавнем продвижении в проблеме регулярности: удалось показать, что скорость на всякой субримановой геодезической обязана быть L_p-гёльдеровой для всех p<∞. Это первый результат о регулярности субримановых геодезических, не использующий никаких априорных предположений о субримановом многообразии или о самой геодезической. Планируется также рассказать о связи этого результата с оценками сложности квантовых вычислений.