Об эквивалентности базисов, порожденных корневыми функциями операторов Дирака с разделенными краевыми условиями
В рамках спецсеминара «Спектральная теория дифференциальных операторов»
В своем докладе мы будем обсуждать вопрос об эквивалентности двух базисов, полученных из систем собственных и присоединенных функций операторов Дирака с одинаковыми разделенными краевыми условиями и различными суммируемыми потенциалами. Эта задача возникла при построении C0-группы, порожденной оператором Дирака. Будет показана эквивалентность этих систем в пространствах L_μ при всех μ∈(0,∞). Идея доказательства восходит к результатам А. М. Седлецкого об ограниченности и ограниченной обратимости операторов замены базисов из экспонент.