В докладе рассматривается построение сеточно-характеристического численного метода на неструктурированной расчётной сетке для решения динамических задач механики твёрдого тела в приближении малых деформаций. Метод ориентирован на выполнение расчётов распространения упругих волн в биологических и инженерных объектах сложной формы, для которых область интегрирования описывается с использованием неструктурированной расчётной сетки из тетраэдров. Представлена реализация метода для гетерогенных анизотропных сред с наличием внутренних контактных границ. В докладе приведены результаты тестирования предложенной численной схемы для непрерывно дифференцируемых, непрерывных, разрывных решений на постановках, для которых существует известное аналитическое решение. Также приведены результаты моделирования объектов сложной геометрии и структуры, выполнено сопоставление расчётных и экспериментальных данных.