В классической задаче непараметрической регрессии требуется оценить неизвестную функцию по наблюдениям ее зашумленных значений в некотором известном наборе точек (регрессоров) из области определения этой функции. Традиционно в такого рода задачах относительно регрессоров предполагается, что они либо фиксированы и в известном смысле регулярно заполняют область определения, либо случайны и состоят из независимых или слабо зависимых случайных величин. Понятно, что определить характер зависимости реальных выборочных данных в статистике, если зависимость наблюдений имеет место по природе стохастического эксперимента, бывает достаточно трудно. В докладе будут предложены новые классы оценок ядерного типа для регрессионной функции. Равномерная состоятельность этих оценок доказана при более общих и наглядных по сравнению с ранее известными условиях на регрессоры. Относительно регрессоров требуется лишь выполнение условия в известном смысле плотного заполнения ими области определения регрессионной функции. Такого рода условия нечувствительны к корреляции регрессоров, являются по существу минимальными и включают в себя как ситуацию детерминированных регрессоров без дополнительного требования регулярности заполнения области определения, так и случайных, при этом не обязательно удовлетворяющих условиям слабой зависимости. Предлагаемая концепция плотного заполнения данных и универсальности (относительно стохастической природы регрессоров) достаточных условий состоятельности оценок реализуется и в регрессионной постановке задачи оценивания функций среднего и ковариации случайного процесса. Во второй части доклада в качестве приложения будут рассмотрены два подхода к построению явных оценок конечномерных параметров в моделях нелинейной регрессии из достаточно широкого класса.