На семинаре будут обсуждаться вопросы спектральной устойчивости стационарных состояний динамической системы, представляющей собой кинетическую модель двухкомпонентной разреженной плазмы. В рассматриваемом бесстолкновительном приближении взаимодействие заряженных частиц осуществляется посредством самосогласованного электромагнитного поля, которое с одной стороны индуцируется движением заряженных частиц, а с другой оказывает воздействие на эволюцию плотностей их распределения. Дисперсионное соотношение Ландау позволяет дать явное описание структуры спектра генератора эволюционной полугруппы, задающей динамику распределения частиц, и предложить способ определения соответствующего индекса неустойчивости. В качестве примера рассматривается модель двухпучковой неустойчивости и выводятся эффективные условия существования незатухающих мод.