В конце 1970-х годов В. А. Садовничим была сформулирована новая постановка задачи в теории следов операторов: при каких условиях на невозмущенный оператор и на оператор возмущения регуляризованная сумма с вычетом первой или нескольких поправок теории возмущений равна нулю. Такая постановка, в частности, дала возможность изучения следов операторов в частных производных.
В докладе будут представлены результаты решения этой задачи и её приложения к дифференциальным операторам в частных производных.