Тематика равносходимости спектральных разложений, связанных с дифференциальными операторами, имеет довольно длинную историю, которая начинается с работ Г. Д. Биркгофа и Я. Д. Тамаркина начала прошлого века.

В докладе речь пойдет о спектральных разложениях для оператора Штурма-Лиувилля −y′′+q (x)y и для одномерной системы Дирака By′+P (x)y. Рассмотрен случай конечного отрезка и регулярных по Биркгофу краевых условий. Потенциал q предполагается обобщенной производной некоторой квадратично суммируемой функции. Потенциал P предполагается суммируемым. Рассматривалась задача равносходимости в «тройках» пространств. Доказано, что равносходимость имеет место при условии 1/k+1/m−1/v≤1. В частности, при v=∞ получаем теоремы о классической равномерной равносходимости.