При исследовании макро-свойств неоднородных сред обнаруживается ряд эффектов, которые не укладываются в рамки обычно принимаемых гипотез, на которых основаны многие известные феноменологические модели и теории. Одна из особенностей заключается в том, что механические характеристики таких сред зависят от вида внешних воздействий. В данных средах процессы сдвигового и объемного деформирования взаимосвязаны и возможно объемное расширение среды при действии сжимающих напряжений. Сформулировано новое научное направление — механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами, разработана теория нелинейно-упругого и пластического деформирования неоднородных материалов с изменяющимися механическими свойствами, сформулированы новые постановки задач нелинейной механики разрушения (поскольку известные не применимы) и получены новые решения, исследовано раскрытие трещин в условиях сдвига.
Предложена теория деформирования дилатирующих сред, позволившая описать не только зависимость от условий нагружения девиаторных характеристик деформирования горных пород и других материалов, но и сложный процесс изменения объемной деформации, сопровождающийся уплотнением материала на начальной стадии нагружения в условиях действия сжимающих напряжений и объемным расширением при более высоком уровне сжимающих напряжений, так что гидростатическая компонента напряжения и объемная деформация имеют разные знаки. Показано, что при описании столь нетрадиционного поведения материала выполняются все необходимые энергетические требования, а также условия единственности решений задач.
Исследованы пластические и прочностные свойства алюминиевых сплавов, широко используемых в авиационной промышленности, предварительно прошедших различные виды обработки давлением. Разработан подход к построению математической модели для описания анизотропии пластических и прочностных свойств, а также зависимости характеристик от вида внешних воздействий. Продемонстрировано хорошее соответствие между расчетными и экспериментальными зависимостями, подтверждающее справедливость разработанной модели материала и созданных на ее основе алгоритма и численной программы.
Большой объем работ посвящен композитным материалам. У данных материалов обнаруживаются различные формы нелинейности, в том числе и зависимость механических свойств от вида напряженного состояния. Другая важная особенность поведения композитных материалов заключается в том, что диаграммы деформирования практически линейные, если нагрузка приложена вдоль направления армирующих волокон, но они нелинейные, если нагрузка действует под углом к направлению волокон, когда в матрице появляются сдвиговые деформации. На практике, элементы конструкций находятся в условиях сложного напряженного состояния. Предложен оригинальный способ одновременного описания линейного и нелинейного поведения анизотропных композитных материалов в зависимости на основе авторской идеи введения в определяющие уравнения дополнительной матрицы и связанного с ней параметра. Результаты исследований используются в качестве научных основ при разработке образцов перспективной авиационной и космической техники.
Разработана теория термовязкогиперупругости наполненных наночастицами эластомеров и разработан метод экспериментального определения гиперупругих и вязкоупругих характеристик деформирования. Полимерные композиты с эластомерной матрицей на основе силановых каучуков, усиленных диоксидом кремния, находят применение в эндопротезировании и медицинском оборудовании. Каучуки, усиленные наноразмерными частицами технического углерода, широко применяются в узлах нефтегазового оборудования, машиностроении, кораблестроении, авиационной и аэрокосмической технике, строительстве.