Научная деятельность С. П. Кулика сосредоточена в области квантовой оптики и квантовой информации, где ученым получен ряд значимых результатов. Успешно развивается новое направление — «квантовые технологии». За последние десять лет эта работа велась по трем направлениям исследований:

1. пространственные корреляции и многомодовое перепутывание в бифотонном поле;
2. новые протоколы квантовой связи и их экспериментальная реализация;
3. создание квантовых вычислительных устройств на основе нейтральных атомов и фотонных чипов.

Результаты.
1. Разработаны новые эффективные методы генерации неклассических полей. Такие поля востребованы в задачах квантовой обработки информации, прежде всего в квантовой коммуникации, а также при реализации квантовых вычислений на основе линейно-оптической платформы. Удалось разработать надежную процедуру генерации, измерения и характеризации многомодовых полей в базисе мод Шмидта, а также реализовать метод генерации состояний Белла без использования пост-селекции.
2. Проведены исследования по анализу секретности ряда практических протоколов квантовой криптографии. Это протоколы релятивистской квантовой криптографии, когда к ограничениям на действия злоумышленника, накладываемым квантовой механикой, добавляются ограничения, связанные с конечной скоростью распространения сигнала, диктуемые специальной теорией относительности. Особое внимание уделялось разработке и теоретическому обоснованию алгоритмов построения истинно случайных генераторов случайных чисел. Полученные результаты легли в основу Университетской квантовой сети, развернутой в конце 2021 года в обоих кампусах МГУ — на Ленинских горах и Моховой улице.
3. Эта наиболее фундаментальная часть цикла работ, которая ставит целью развитие направлений разработки оптических квантовых вычислительных систем:

• технологии эффективного управления изолированными атомными системами и создания вычислительных регистров на их основе;
• технологии линейно-оптических квантовых вычислений.

Вычислительная система на основе атомов рубидия Rb₈₇ была собрана по схеме лазерного пинцета. Такое решение направлено на создание практически полезных и масштабируемых устройств в краткосрочной перспективе. Были продемонстрированы регистры из 100 упорядоченных атомных кубитов с индивидуальной адресацией лазерными пучками. Выполнены однокубитные операции с точностью свыше 97%, реализованы ридберговские состояния с главным квантовым числом 78, что является основой для выполнения качественных двухкубитных операций.
Для второй системы — фотонные чипы — были разработаны топологии семейств интерферометров, выполняющих заданные преобразования над фотонами в нескольких (до 25) пространственных модах с учетом поляризационных степеней свобод. Основная особенность предложенного подхода состоит в использовании адаптивной настройки (программирования) схем за счет термооптического эффекта, что расширяет возможности выполнения алгоритмов без использования кодов коррекции ошибок. Была разработана и апробирована методика квантовой томографии для исследования качества приготавливаемых квантовых состояний света.
Результаты цикла опубликованы в 95 статьях реферируемых журналов, из которых 47 входят в первый квартиль.