Презентация цикла работ на соискание премии имени М.В. Ломоносова
«Математические методы обработки и анализа медицинских изображений»
Крылов
Андрей Серджевич
Андрей Серджевич
доктор физико-математических наук
профессор кафедры математической физики
факультет вычислительной математики и кибернетики
профессор кафедры математической физики
факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация цикла:
Представленный цикл работ 2017−2026 годов посвящен развитию математических методов для решения задач обработки и анализа медицинских изображений. Ориентирован, наряду с разработкой математического и алгоритмического аппарата, на решение задач поддержки диагностических решений в медицинской практике.
В цифровой гистологии разработаны методы сегментации желез и тканей, совмещения разноокрашенных срезов и ускоренной разметки изображений; создана база PATH-DT-MSU. Дополнительно исследованы обнаружение ядер, сегментация и классификация тканей на цифровых гистологических препаратах, а также синтез изображений с различными окрасками. Разработана платформа PathScribe для работы с цифровыми гистологическими препаратами, используемая в том числе для обучения студентов-медиков МГУ. Исследования выполнялись совместно с факультетом фундаментальной медицины МГУ.
В сотрудничестве с Российским научным центром хирургии имени академика Б.В. Петровского решены задачи восстановления скоростей кровотока по цветным допплеровским изображениям сердца с устранением неоднозначности измерений; с этим же центром разработан комплекс методов оценки фиброза печени по ультразвуковым изображениям и эластографии с подавлением спекл-шума и анализом текстуры. Совместно с НМИЦ нейрохирургии имени академика Н.Н. Бурденко предложены шумоустойчивые методы оценки мозгового кровотока по КТ перфузии, существенные для обследований при подозрении на ишемический инсульт.
Для анализа трёхмерных изображений мозга при диагностике болезни Альцгеймера и умеренных когнитивных нарушений разработаны методы на основе трёхмерных нейронных сетей и переноса обучения; эти исследования велись совместно с Университетом Бордо (Франция). Для рентгенограмм органов грудной клетки разработаны способы оценки экспозиции, выявления нетипичных снимков и отбора обучающих данных для диагностики туберкулёза — совместно с Национальным медицинским исследовательским центром фтизиопульмонологии и инфекционных заболеваний и фтизиатрическим центром имени Е. Н. Андреева (Якутск).
В дерматологии предложены методы выделения слоёв кожи на высокочастотных УЗ-изображениях и анализа иммунофлуоресцентных изображений при пузырчатке — совместно с МОНИКИ имени М.Ф. Владимирского.
В 2025—2026 годах разработаны новые подходы к медицинским изображениям на основе сетей Колмогорова-Арнольда: адаптивный выбор базисных функций для повышения качества магнитно-резонансных изображений и функциональная модель таких сетей в гильбертовом пространстве для сегментации медицинских изображений.
Развит математический аппарат представлений Меллина-Эрмита для уравнений с масштабными преобразованиями, в том числе пантографных и спектральных задач на полуоси. Он составляет теоретическую основу развиваемой идеи нейронных операторов Меллина-Эрмита, применимых к анализу медицинских изображений.
В цифровой гистологии разработаны методы сегментации желез и тканей, совмещения разноокрашенных срезов и ускоренной разметки изображений; создана база PATH-DT-MSU. Дополнительно исследованы обнаружение ядер, сегментация и классификация тканей на цифровых гистологических препаратах, а также синтез изображений с различными окрасками. Разработана платформа PathScribe для работы с цифровыми гистологическими препаратами, используемая в том числе для обучения студентов-медиков МГУ. Исследования выполнялись совместно с факультетом фундаментальной медицины МГУ.
В сотрудничестве с Российским научным центром хирургии имени академика Б.В. Петровского решены задачи восстановления скоростей кровотока по цветным допплеровским изображениям сердца с устранением неоднозначности измерений; с этим же центром разработан комплекс методов оценки фиброза печени по ультразвуковым изображениям и эластографии с подавлением спекл-шума и анализом текстуры. Совместно с НМИЦ нейрохирургии имени академика Н.Н. Бурденко предложены шумоустойчивые методы оценки мозгового кровотока по КТ перфузии, существенные для обследований при подозрении на ишемический инсульт.
Для анализа трёхмерных изображений мозга при диагностике болезни Альцгеймера и умеренных когнитивных нарушений разработаны методы на основе трёхмерных нейронных сетей и переноса обучения; эти исследования велись совместно с Университетом Бордо (Франция). Для рентгенограмм органов грудной клетки разработаны способы оценки экспозиции, выявления нетипичных снимков и отбора обучающих данных для диагностики туберкулёза — совместно с Национальным медицинским исследовательским центром фтизиопульмонологии и инфекционных заболеваний и фтизиатрическим центром имени Е. Н. Андреева (Якутск).
В дерматологии предложены методы выделения слоёв кожи на высокочастотных УЗ-изображениях и анализа иммунофлуоресцентных изображений при пузырчатке — совместно с МОНИКИ имени М.Ф. Владимирского.
В 2025—2026 годах разработаны новые подходы к медицинским изображениям на основе сетей Колмогорова-Арнольда: адаптивный выбор базисных функций для повышения качества магнитно-резонансных изображений и функциональная модель таких сетей в гильбертовом пространстве для сегментации медицинских изображений.
Развит математический аппарат представлений Меллина-Эрмита для уравнений с масштабными преобразованиями, в том числе пантографных и спектральных задач на полуоси. Он составляет теоретическую основу развиваемой идеи нейронных операторов Меллина-Эрмита, применимых к анализу медицинских изображений.
