Цикл состоит из 4 статей, опубликованных с 2016 г. по 2020 г. в ведущих научных журналах:

• Mishchenko A.S. Description of Outer Derivations of the Group Algebras. Topology and its Applications, том 275, с. 1−27 (2020).
• Mishchenko A.S. Correlation between the Hochschild Cohomology and the Eilenberg-MacLane Cohomology of Group Algebras from a Geometric Point of View. Russian Journal of Mathematical Physics, том 27, № 2, с. 236−250 (2020).
• Арутюнов А. А., Мищенко А. С. Гладкая версия проблемы Джонсона о деривациях групповых алгебр. Математический сборник, том 210, № 6, с. 3−29 (2019).
• Арутюнов А. А., Мищенко А. С., Штерн А. И. Деривации групповых алгебр. Фундаментальная и прикладная математика, том 21, № 6, с. 63−75 (2016).

В этих работах дана геометрическая интерпретация гомологий и когомологий Хохшильда групповых алгебр дискретных групп как обычных гомологий и финитных когомологий классифицирующего пространства специального группоида, построенного по присоединенному действию группы. Этот результат представляет фундаментальный вклад в понимание геометрии когомологических свойств групповых алгебр, в частности понимание различий между гомологиями и когомологиями групповых алгебр.

Задача вычисления когомологий Хохшильда тесно связана с задачей описания дериваций групповых алгебр. Как известно, при переходе к разумным пополнениям, внешние деривации пополненных групповых алгебр отсутствуют. Без пополнения, такая задача до сих пор не ставилась. Удалось показать, что алгебра внешних дериваций групповой алгебры изоморфна группе одномерных когомологий с компактными носителями комплекса Кэли группоида присоединенного действия группы. Задача описания дериваций некоммутативных алгебр играет важную роль в некоммутативной геометрии.

Эти результаты могут найти применение в различных разделах некоммутативной геометрии, анализа и топологии.